Pan Henryk był wychowankiem leszczyńskich byków barwy, których reprezentował w latach 1953-1964. Wraz z Unią zdołał zdobyć dwukrotnie brązowy medal DMP w 1958 oraz 1962. Po sezonie 1964 postanowił przejść do Wybrzeża Gdańsk, gdzie startował do końca kariery czyli do roku 1980. Z gdańskim klubem dwukrotnie sięgnął po srebro Drużynowych Mistrzostw Polski (1967 i 1978) oraz po brąz (1965).

 

Henryk Żyto wielokrotnie startował z białym orłem na plastronie.  Największy triumf święcił w 1961, kiedy to na Stadionie Olimpijskim we Wrocławiu wraz z kolegami stanęli na najwyższym stopniu podium Drużynowych Mistrzostw Świata. Dwukrotnie uczestniczył w finale Indywidualnych Mistrzostwach Świata: Londyn 1960 -  XIII miejsce, Londyn 1962 - gdzie był zawodnikiem rezerwowym.

 

Ponad to z większych sukcesów należy również zaliczyć to, iż był trzykrotnym medalistą Indywidualnych Mistrzostw Polski: złoty medal (Rybnik 1963), srebrny medal (Rzeszów 1962) i brązowy medal (Rzeszów 1961).

 

Po zakończeniu kariery zawodniczej zdecydował się zostać trenerem. Prowadził m.in. drużyny Wybrzeża Gdańsk oraz Kolejarza Opole. 

 

Za swoje osiągnięcia został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.